Inhalt

• Der Sicherheitsbestand bei unvorhergesehenen Lagerabrufen
• 1. Das Lager
• 1.1. Funktion des Lagers
• 1.2. Das Lagermodell
• 2. Klassifizierung des Lagersortiments
• 2.1 Die Klassiker
• 2.1.1 Die ABC-Analyse
• 2.1.2.Die RSU-Analyse
• 2.2. Lager- und Auftragsartikel


• 3. Der Sicherheitsbestand
• 3.1. Lieferzuverlässigkeit und Lagerhaltungskosten
• 3.2. Mathematische Grundlagen - die Normalverteilung
• 3.2.1. Erwartungswert
• 3.2.2. Varianz und Standardabweichung
• 3.3. Prognose und Sicherheitsbestand
• 3.3.1. Der Begriff Servicegrad
• 3.3.2. Vom Servicegrad zum Sicherheitsbestand
• 3.3.3. Die mittlere absolute Abweichung (MAD)
• 3.3.4. Sicherheitsbestand bei mehreren Produktionsstufen
• 3.4 Praxisbeispiel
• 4. Fazit
• A1. Literaturverzeichnis

Varianz und Standardabweichung

Die Varianz streckt bzw. staucht die Glockenkurve. Sie ist ein Maß für die Streuung der Wahrscheinlichkeitsverteilung von Zufallsvariablen. Eine geringe Streuung ist oftmals von Vorteil, da die Werte mit hoher Wahrscheinlichkeit in der Nähe des Erwartungswertes liegen und damit besser planbar sind.

Sie berechnet sich nach der Formel:

(F13)

oder geschätzt mit

(F14)

Etwas problematisch ist die Einheit der Varianz. Diese ist immer in Quadrateinheiten angegeben. So zum Beispiel Quadrateuro oder Quadratstück. Aus diesem Grund wird in der Regel die Standardabweichung benutzt welche definiert ist durch:

(F15)

Das Problem des Verständnisses ist gelöst. Zu beachten ist jedoch, dass die Standardabweichung doppelt so genau angegeben werden muss wie die Varianz um die gleiche Genauigkeit zu erreichen.

Beispiel: σ²=1,44 entspricht σ=1,20

Im Gegensatz zum Additionssatz des Erwartungswertes lassen sich Standardabweichungen nicht ohne weiteres addieren. Es muss beachtet werden, dass nur die Varianzen addiert werden können. Seien X1 und X2 unabhängige normalverteilte Zufallsvariablen aus N(μ1,σ²1) und N(μ2,σ²2) , dann gilt [34]:

(F16)

X = X1 + X2 normalverteilt mit

Bei der standardisierten Normalverteilung werden die Parameter Standardabweichung und Varianz mit N(0,1) gewählt. Somit erhalten wir „die Intervalle im Abstand 1, 2 und 3 Standardabweichungen vom Erwartungswert 0, die rund 68%, 95,5% und 99,7% der Fläche unter der Glockenkurve umfassen“ [35].